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串联谐振的产生原理:

谐振是由 R L C 元件组成的电路在一定条件下发生的一种特殊现象。首先,我们来分析 R L C 串联电路发生谐振的条件和谐振时电路的特性。 R L C 串联电路,在正弦电压 U 作用下,其复阻抗: Z=R+j ω L 1 ω C=R+jXL XC=R+jX 式中电抗 X XL Xc 是角频率ω的函数, X 随ω变化。当ω从零开始向∞变化时, X 从﹣∞向﹢∞变化,在ω<ω 0 时、 X 0 ,电路为容性;在ω>ω 0 时, X 0 ,电路为感性;在ω=ω 0 时Χ(ω 0 = ω 0L 1 ω 0C=0 ,此时电路阻抗 Z (ω 0 )= R 为纯电阻。电压和电流同相,我们将电路此时的工作状态称为谐振。由于这种谐振发生在 R L C 串联电路中,所以又称为串联谐振。式 1 就是串联电路发生谐振的条件。由此式可求得谐振角频率ω 0 如下:ω 0=1LC 谐振频率为 f0=12 π LC 由此可知,串联电路的谐振频率是由电路自身参数 L C 决定的.与外部条件无关,故又称电路的固有频率。当电源频率一定时,可以调节电路参数 L C ,使电路固有频率与电源频率一致而发生谐振;在电路参数一定时,可以改变电源频率使之与电路固有频率一致而发生谐振。

串联谐振的品质因数:

串联电路谐振时,其电抗 X (ω 0 )= 0 ,所以电路的复阻抗 Z ω 0=R 呈现为一个纯电阻,而且阻抗为最小值。谐振时,虽然电抗 X XL Xc=0 ,但感抗与容抗均不为零,只是二者相等。我们称谐振时的感抗或容抗为串联谐振电路的特性阻抗,记为ρ,即ρ = ω 0L=1 ω 0C=1LC L=LC ρ的单位为欧姆,它是一个由电路参数 L C 决定的量,与频率无关。工程上常用特性阻抗与 9 并称此比值为串联电路的品质因数,用 Q 表示,即 Q= ρ R= ω 0LR=1 ω 0CR=1RLC 品质因数又称共振系数,有时简称为 Q 值。它是由电路参数 R L C 共同决定的一个无量纲的量。